魔方世界水平及体验分析

最近魔方很多玩家用修改器修改等级时,等级偶尔会变成负数,这是数值溢出造成的,导致负增长。以下是相关分析。

等级和经验分析

首先,一个人的等级是“无限”的。我为什么要引用这个无穷大?因为这是作者设计的初衷,但实际上是有等级上限的-2147483647,也就是(2 31-1)。之后升级会导致你的成绩变成负数。因为作者在写关于分数的函数时,用的是整数类型而不是长整数类型或者高精度,因为补数是负数,超过这个值后,你的分数就变成了-2147483648。同样,也有负的白金币BUG。但如果正常发挥,就不用担心这个问题。

但这不是长久之计。根据作者Wollay的推特,他很可能在未来限制经验的获取。原来的话是“在游戏的未来版本中,可能会有一个让残疾人获得经验的选项。”

但这显然不是我们关心的。相信很多玩家都有同样的经历。初始升级极其痛苦,一天就能达到8级。等级过了100甚至更高之后,升级就容易了。这种奇妙的现象是如何产生的?

为了模拟作者不负责任的使用整数范围,我们可以看到当等级超过2045222时,体验也是负面的,不正常的。当然,自己玩的同学可以放心,因为最后几个范围是会上升到死的那种。

而且,这个数据并不完全准确。比如六级,升级体验其实是249,而不是表中的250,这主要是浮点错误或者双浮点错误造成的。Wally很有可能在运算中间使用了浮点类型,在这些数转换成整数的时候只会保留整数部分。但这种形式的误差绝不会超过1。

我们清楚地发现,等级越高,增长速度越慢,最后会在1050达到峰值。其实通过数学求导计算,我们可以知道这是一个单调递增的函数,但是它是无限趋近于1050,而之前的幂值应该是无限趋近于101而不是传闻中的108。而由于101的数据太小,由于浮点精度的损失,101就成了幂值能达到的数。这合理的解释了我们的升级体验——初始功能增长速度过快,我们的属性和装备让我们无法挑战经验值高的怪物,最终导致了升级的缓慢。到了一定级别后装备更NB,让我们后期发展很快。再加上等级-经验功能的不合理增长,等级越高,升级越快。特别是0.1.1修复了地图BOSS上线时的经验分享BUG,让新人真的很难生存。再一次,我只能希望沃利做出调整。

最后,我们必须谨慎使用角色修饰语。我自己的游戏在测试的时候崩溃了6次,我的电脑崩溃了1次,主要是后来频繁修改高等级的时候出现了问题。当水平和经验变得消极时,游戏就会变得非常不正常和不稳定。为了自己的电脑和游戏体验,请不要使用这些插件/修改器。