对号角的初步认识(下)
这么说主要有两个原因。第一，小学几何不是基于不证自明的公理，而是基于儿童的经验——基于视觉、触觉和听觉，在游戏、运算和成人教学活动中不断形成的东西。
其次，小学几何不是基于严格的演绎推理，而是基于运算，尤其是测量活动，包括长度测量、角度测量、面积测量和体积测量。所以小学几何其实属于前欧几里得几何的范畴。从儿童内部认知结构的建构过程来看，小学几何是中学几何的具体内容，中学几何是小学几何在更高层次上的形式表达。
一年级时，他们通过大量的运算活动，更加熟悉各种几何模型。但总体来看，他们对几何图形的认知还停留在浪漫和整体感知的层面，动作经验内化后形成的几何图形概念也在背景图中，属于背景概念。这个阶段的孩子一般没有探索这些地方物业的欲望。但是，在课堂上有目的、有计划的启发引导下，儿童有可能探索集合图形的局部性。
？在这个阶段，孩子们记住一个有一个顶点和两条直边的图形叫做角是没有意义的。只有通过大量的游戏化动作，孩子的角度概念才能一步步科学成长。
？几何图形这个概念作为一个背景概念是存在的，它来源于:第一，外部的文化符号系统，确切地说，来源于家长的教导和孩子自己的模仿学习。父母会指着一张圆形卡片对孩子说“圆形”，指着一张三角形卡片对孩子说“三角形”...然后，孩子会协调视觉和听觉，几何图形这个名字就诞生了。后来孩子会在各种情境下模仿语言，乐在其中。
第二，儿童会在各种游戏活动中协调和内化各种经验，如切割、拼接、拉动、滚动、建造城堡、绘画等。，并形成整体的几何感。
第三，在一年级数学课程中，几何图形第一次作为科学概念进入儿童的学习生活。
角度不是作为单一的平面图形出现的，而往往是作为平面图形的局部特征出现的。比如:墙角、柜角、桌角等。，而且他们分不清拐角和圆角。比如出于安全考虑，很多桌角都做成圆角，这不是数学上的角，而是彻头彻尾的生活理念。
造字的本义是汉字的生命，一开始并没有和图形建立对应关系；欧几里得几何是外来物。译者之所以在文字和图形之间建立这样的对应关系，正说明了甲骨文的形体具有图形的特征。当它们作为人物在历史中流传时，它们原本的造型特征可能会慢慢丧失。优秀的译者不仅拓展了后来汉字的意义，还重新唤醒了某些汉字的本义。
把甲骨文作为故事讲给孩子听，让孩子意识到每一个图形的名字其实都是生动活泼的。
？角度的概念第一次脱离了混沌的几何图形概念，成为儿童第一个准确聚焦的局部图形特征。
拐角处有三个直角，但只是一个笼统的标题——拐角。
请对图片进行分类，并解释您的分类标准。
？1.根据边缘是否平直分为两类。圆形没有直边，而长方形、正方形、三角形是一个范畴，都有直边。
2.根据角度，圆没有角，所以分为一类，正方形和长方形，都有四个角，三角形，有三个角。
3.根据是否有尖角，因没有角而分类为圆形；三角形、正方形和长方形，因为它们都有角。
？第二盘:方、圆、角甲骨文。
？很多同学是按照角度的标准来分类的，那么什么是角度呢？有的同学用手触摸平面图形，认为三角形的顶点就是角。围绕这一点，他们开始讨论和论证什么是平面图形的角度，学生从整体上感知平面图形的角度。)
杨娇，此图原指牛羊头上的尖角。角可以用来攻击敌人，必须锋利，所以角最重要的特点就是锋利。古代人想创造符号来代表角和角。只需要画出尖端，而不需要画出整个尖端。但是，只有尖端看不出是牛角。慢慢的，这幅图就和几何图形的角联系起来了。
？在日常生活中，角落其实无处不在，比如墙角、桌角。不要躲在角落里...但是这些角都是作为一个更大的物体的一部分而存在的。在孩子的意识里，它从来没有单独存在过。现在，它从整体中被挖掘出来，成为一个独立的几何图形。虽然文字符号已经存在很久了，但是图形符号呢？换句话说，如何在黑板上画出来？画完之后，如何对各种边角进行整理归类——也就是进行更细致的命名工作？这些问题是传统几何教学的重点。
？从概念建构和认知结构的发展来看，不应该是唯一的重点——只有科学地辅助孩子进入一个游戏化的动作操作活动，才能有效地突破这些所谓的困难。
？请找出几何图形中的角:
这些角的特点是:尖，有两条直线。
？“圆”字的意思是“成员”。成员下方是祭祀用的大锅，上方是大锅的圆口，所以“圆”字的本义是:大锅口平滑的弧形。
？上面的圆圈代表一个圆口，下面的鼎是用来祭祀(上天)的。圆其实是一个符号，用来强调鼎口是圆的。后来在漫长的历史演变过程中，这个词可以用来表示圆等几何图形。
？方圆和方圆，说到圆，你必须是方的。
方原意是带着镣铐的囚犯。你怎么知道它对应的是正方形几何？在古代，犯人不像现在的犯人一样被关在监狱里，而是被送到国家最偏远荒凉的边境。中国古代的天文学家认为天是圆的，也就是说，他们认为天是圆的，地是方的，所以把犯人流放到方土地的边缘。慢慢地，地方就对应了这个几何。
第三板:寻找人生的角落
学生快速说出生活中的很多角落，最后将生活中的个别角落与角落的科学概念做一个简单的比较(一个桌角的角是圆的，就不是角；量角器里的角度也不是角度。虽然是尖的，但是它的两边有一边是弯曲的，角的两边应该是直的。
？在教室里画一个角。
数学中最简单的表示角度的方法，就像古人创造符号来表示羊头上的角度一样。不需要画整张表或者整本书，只要画两条直边和一个尖点就可以了。
？第二盘:角的分类和命名
？每个人都画课程表上的角，空调上的角，电视上的角。虽然生活中他们的名字不同，但是他们画的几何图形是一样的，都是角。它们不仅有自己的大名:角，还有自己的外号:直角。
那是。对！对就是对。当然也有好的意思。外国人也认为这种角是生活中最常见的角，善角、直角、平角，所以命名为直角，中文直译是直角。？所有的角都是直角吗？你能在教室里找到不同的直角吗？在教室里寻找不同的角度并画出来。)
？对学生发现的角落进行分类。
？如何判断是否是直角；
？将三角尺上的直角与此图对比，看是否完全重合。(明确1和2为直角，其余为钝角和锐角)，与三角尺中的直角进行比较。
？一个类比直角叫做锐角，一个类比直角叫做钝角。
急性的意思是尖锐，锋利，就像角和角的感觉。急性？Angle字面上翻译成锐角。
钝器是迟钝，钝，不暴力。钝角字面翻译成钝角。
？第三板:画角，明确角的构成。
？要求学生在绘本中画出直角、锐角、钝角，并写出分类标准。)
？我们把角分为直角、钝角和锐角。直角特别直，锐角小于直角，钝角大于直角。
？用语言描述所画的角度:不仅要画两条直线，而且两条直线必须相交于一点。(对比不相交的情况)
其实从一点出发，有两条直线的图形叫做角，这个点就是角的顶点，两条直线叫做角的边。
？它不是一个角，因为一个角应该是尖的，在一个顶点有两条直边，但它是一个圆角。
这也不是一个角度。角的两边应该是直线。
这个是角，比直角小，所以是锐角。(指出上图中的棱角)
？你能在圆形蛋糕上偷工减料吗？切在圆饼上的两把刀必须相交成一个角。在不断练习的过程中，学生意识到只需要在固定的边上找到一个顶点，让它通过:旋转，随意切第二刀。每剪一个角，就问学生剪的是什么角，角的构成。)
？第二板块:石英钟示范角
我们可以画出不同的角度，我们可以用橡皮泥捏出不同的角度，教室里的哪个物体也可以表现出不同的角度？(钟表:顶点是表心，两边是时针和分针。)
用时针和分针组成不同类型的角度(对于每个角度，请告诉学生什么角度是由什么角度组成的，以及角度的分量)。
？一个角度不能只用一个时针来表示，因为一个角度必须有两条边(但动态角度可以是从一个点出发，用一条直线绕一个顶点旋转形成的图形。)。
我们也可以通过旋转指针来获得角度。首先，我们把指针的起始位置定在12点，开始绕着手表中心慢慢旋转，转，转，停，现在停在1点，指针扫过的区域就是一个角度。角的顶点在桌子的中央，两边分别是起始位置12和结束位置1。此时形成的角是锐角。旋转到3点是直角，再转就变成钝角了。转到6点，一条线是直角。12位置为圆角，其起始位置重合。
这样，你也可以通过再次倾斜来切割锐角。(指出顶点和两条边)
？两个人切的锐角好像在同一个顶点。这和昨天用铅笔转弯是一样的。起始边是垂直边。就让剪刀沿着那个点转，然后剪。
？再倾斜一点就可以剪出一个直角(后面每次剪出不同的角度，请告诉学生，角度是同一个分量。)
如果继续倾斜，可以切钝角。
？(接下来，让学生知道如何通过改变另一个顶点来切出各种角，并说出每个角的顶点和两条边在哪里。)
挑战二:用两个三角形画一个角，根据三角形的直角判断所画的角是锐角还是钝角。
用两个不同的三角形拼出一个角，并画出来。
学生用手指出顶点和两条边，并在一本绘本上画出角。
这个角是钝角。因为这个角在拼写时是由一个直角和一个锐角组成的，所以一定要大于直角。
谈谈如何用三角形的直角判断一个角？
首先，三角尺的直角边与这个角的一边重合，直角的顶点也是打孔的。想象一下，这一边开始绕顶点逆时针旋转，转到三角尺的另一个直角边时，还没到这个角的另一边，需要再转一次，肯定大于直角，所以是钝角。
还有哪些角度可以组合成？
画出拼好的角，指出顶点和两条边，判断是什么角。
？先把拼好的角画出来，然后和三角形的直角比较。三角形的直角边和顶点与角的一条边和顶点完全重合，然后想象这条边开始绕顶点旋转，在转到直角的另一条直角边之前，已经到了角的另一边，那么这个角一定小于直角，所以是锐角。
不能单凭肉眼判断一个角度，要和三角尺的总直角比较。如果这个角明显比直角大很多，或者小很多，我们可以直接判断是钝角还是锐角。但如果不明显，就必须用三角尺的直角来检测。
挑战三:在两条相交的直线中，区分三个角之间的关系。
能不能每只手拿两根棍子做锐角(有很多)？指出顶点和两条边(后面每道题都要讨论每个角的顶点和两条边。)
？1.当两根棍子不交叉时，它们形成一个直角。
？2.交叉时可以形成四个直角。
？3.交叉成T型时形成两个直角。
？两根棍子能形成钝角吗？
？1.没有交叉，形成1个。
？2.交叉时形成两个。
？如果一定要全部钝器，只有一种情况，不能跨越；如果交叉，有钝角就一定有锐角。t型也可以；没有直角和锐角；没有直角和钝角；检查时只要其中一个角是直角，其他角就一定是直角。