五个海盗抢走了100颗钻石。

问题描述:

五个海盗在海上抢劫了一百颗钻石，每颗都是无价之宝。五个海盗都很贪婪。他们都想得到最多的钻石，但同时他们都很聪明。于是他们抽签，安排顺序。首先，抽1号地段的海贼讲一个分钻石的方案。如果五个人中有超过50%(不含50%)的人同意，那么就按照这个方案执行。否则，提出计划的人会被扔进海里喂鱼。然后抽2号的海贼会继续讲一个方案，以此类推到第五个。前提是五个海贼都很聪明。

游戏规则就是这么残酷，现在问题出来了:

如果你是中了头彩的海盗，在保命的前提下，你打算提出什么样的方案来获得最多的钻石？

分析:

要回答这个问题，一般人肯定会认为，1这个数字必须先得到另外两个人的认可，那么他自己可以得到32块，2号和3号分别得到34块。但仔细想想，你会发现这是不可能的。

2号和3号有动机让1号死，为自己争取更多。所以，无奈之下，1号可能只能自己得到0，2和3分别得到50。但事实证明，这种做法还是不可行的。为什么？

因为我们得先看看4号和5号的反应。显然，如果最后只剩下4号和5号，无论4号方案提出什么，5号都会坚决反对。即使4号索要0，把100颗钻石全部给5号，5号也不会同意――因为5号愿意看到4号死。就这样，5号终于顺利拿到了100颗钻石——因此，4号的计划永远不可能过半数通过。如果轮到4号分配，4号只会死，只会死！

可见4号是绝对不会允许自己分裂的。他注定是弱者中的弱者，他必须同意三号的任何计划！还是1二号的合理方案，可以看出，如果1二号死了，就轮到三号了，三号可以说:我有100，四号五号，同意的请举手！这时候为了不死，4号只好举手，5号则暴力反对，但是没用。因为三个人中有两个人同意，通过率是66.7%，超过50%！

可以看到，轮到3号发的时候，他有100块，4和5都是0。所以4和5不会让3得分。如果2号能给4号和5号一些好处，他们会同意的。

比如2的分配方案是:98，0，1，1，那么3的异议无效。4和5都可以得到1，比3赋值的时候只有0好多了，只好同意。

从这个角度来说，2号最大的好处是98。1是不可能买2的。这种情况下，1号可以给4号和5号各2，自己买断。这样，2号和3号异议无效。所以65438号+0的一个分配方案是:96，0，0，2，2。

这是最好的解决方案吗？再想一想，1不一定要给4号和5号，只需要1就可以得到3号，因为如果轮到2号分配，2号可以给3号，3号的收益只有0。所以，我们可以得到1，第3个应该就满足了。所以最后的解应该是:97，0，1，2，0。

好的，再往后推一次。假设1号提出97，0，1，2的方案，1号同意了。2票赞成，4票反对。3: 2，关键是3号和5号会不会反对。假设3号对象，杀死1号和2号来分配，3号只能得到0。显然3号不划算，他也不会反对。如果5号反对，就轮到2号、3号、4号分配，5号最多只能得到1。

所以3号和5号与其分别得到0和1，还不如现在的1和2。

正确答案应该是:分配1，依次是:97，0，1，0，2；或者:97，0，1，2，0。