一个男人在街上摆了一个游戏摊。他有五个球,三个白色,1黄色。一次摸两个球,摸2个黄就赢2元;摸2白奖1元。
目测楼主打错题了,应该是3白2黄。否则不可能一次摸到两个黄球。
这.....太可惜了!这一看就是高中的概率题。结果楼主说是小学水平...真的没办法说了...
我还是想说清楚,这是小学奥数的问题还是在别处发现的问题,还是自己提出的问题。如果是小学奥数题,我记得我也没学过概率,但是学过排列组合,C(2,5)之类的要懂,不然题真的做不出来。如果真的按照数学格式来做,概率就是一件事情发生的可能性,也就是这件事情发生的方法数除以方法总数(本题方法总数是五选二的C(2,5),摸两个黄球的方法数是两个黄球的C(2,2),白球也是一样),那么就计算出两块赚的可能性是1/655。假设游戏玩了20次,平均每20次赚2元(1/10),3次赚0元,剩下的15次支付2元。一般情况下,每20次支付15× 2-2× 3× 6558。
如果不做奥数,那就只能说说了,因为摸一个黄球和一个白球的可能性比摸两个黄球和两个白球的可能性大得多,所以小孩子玩的时候基本都是赔钱赚不到钱的。
以下是楼主补充问题的原回答:
题目问“你参加这个游戏吗?”这不是数学题。楼主觉得它想问什么,或者考什么知识点?肯定是我能不能赚钱才玩的,就是看我平均能不能赚钱,就是看赚钱价值的数学期望E(X)。如果是正面,我就玩,如果是负面,我就不玩。这个问题的问题我们已经想通了,就是求赚钱的期望数E(X)。
收益数有三个值* * * 2,1和-2,P(X=2)=P(摸两个黄球)= c (2,2)/c (2,5)(五取二的组合数,这个概率算法应该能做到)= 1。
P(X=1)=C(2,3)/C(2,5)=3/20
p(X =-2)= 1-1/10-3/20 = 3/4
因此,e(x)= 2×1/10+1×3/20-2×3/4 =-23/20