你在高考中经历了哪些有趣的事？
时间倒回去一点。我3岁的时候，父亲曾经教过我如何计算9+9。他重点讲了十进制运算中的进位，然后给了我一道999+999的题来解。掌握进位后我解决了这个问题。当然，我受到了父母和亲戚的表扬，说我“聪明”，因为我能灵活运用进位规则。从那以后，“聪明”这个词在我脑海里就和“灵活”这个词牢牢地结合在一起了，而且从小学开始，数学就成了我最喜欢的科目，没有之一，因为它灵活又好看。因为小学和初中的题目都不够难，所以我也可以凭借自己的“感觉”轻松地做数学。
进入高中后，似乎一切都变了，知识量和题目难度(尤其是竞赛题)突然增加。针对这种情况，我的老师(和大部分数学老师)建议你把每一章的数学题分类，找出每一类题的常用解法(如平移法、补法、直接法、三垂直定理等。)，然后通过提问的战术让自己熟悉这些解决方案。听到这样的建议，我一下子蒙了。这和我从小就推崇的“灵活”不矛盾吗？这种情况下，数学不就变得和死记硬背一样了吗？我从心底里讨厌这种学习，但现实是残酷的。如果我不事先通过题海战术总结出各种问题的解决方案，在各个章节遇到难题，我的“感觉”往往会失灵，更不用说在考试非常有限的时间内想出解决方案。但是，逻辑告诉我，这种学习方式是错误的——如果你学习1000种类型的题，记忆1000种方法，当你遇到1001种类型的题，你该怎么办？从长计议。难道我只能解决老师教过的，书本介绍过的，我一辈子都在做的问题吗？前所未有的问题怎么办？那所谓的创新能力呢？为什么那些数学家能探索出各种各样的定理，并用如此新奇的方式证明？他们以前没见过这些定理。是因为他们天赋异禀而我比较笨，还是他们有自己独特的思维方式，而我只是没有找到这种思维方式？我虽然骄傲，但我永远不会承认自己比别人笨，所以我下定决心要创造一套可以解决世界上所有问题(不仅仅是数学问题)的思维。16岁的时候，偶然看到金庸先生的小说《笑傲江湖》，欣喜若狂。是我的思维不符合独孤九剑吗？别人都在背方法，就像华山派和嵩山派的各种剑法，而我需要创造独孤九剑，不赢也能找到每道题目的破绽！
于是我毅然开始了“数学九剑独孤”的研发，但理想是美好的，现实往往是残酷的。没有听老师讲课，自学课程，发现了很多问题，尤其是有一定难度的竞赛题来学习。但是，任何时候都很难去探索一个新的事物，在这个过程中你必然会犯各种各样的错误。我总结的“定律”往往适用于一个话题，而不适用于另一个话题。那时候的互联网和信息技术远没有现在发达。我和父母跑遍了贵阳的大街小巷，图书馆也找不到一本像样的介绍数学家思维的书。结果成绩大起大落，因为我彻底抛弃了题海战术，大胆实践了自己在考试中总结出来的不成熟的“定律”。现在看来没什么，但对当时的我来说，从小到大的尖子生，数学成绩居然能降到100的70分，而那些我心里不屑的勤奋的“背老师”却能得满分，简直是晴天霹雳！我也成了老师同学眼中的另类。我很自大，不上课，但是成绩退步了。连父母亲戚都不能理解，给了我很大的压力。我不为所动，甚至把这种独立思考的方式运用到物理化学等学科中。我还记得我问物理老师:“数学是一个奇妙的公理系统。只要公理是正确的，由此推导出的定理都是正确的，但物理学好像不是这样的。你看牛顿定理教材上说在高速下不再适用，但是由此推导出的动量守恒定理在高速下也是正确的。这不是不合逻辑吗？”结果我被爸妈请去了，说你家孩子不好好学习，天天念念不忘。其实这是一个很好的问题。科学的逻辑基础不同于数学的逻辑基础。科学不是演绎系统，而是基于归纳和因果关系的逻辑系统，所以数学不是科学。)
但是现在让我很自豪的是，我顶住了所有的压力，坚持了我的研究。也许努力工作会有回报，也许是运气好。我终于在高考前总结出了我现在的数学哲学中的前三招，翻译、特殊化、目标化。足以应付任何高难度的高考题和70%的竞赛题。直到进了大学，我才在大学图书馆里发现了很多大数学家的书。他们其实探索的和我一样——数学中的九剑，比如笛卡尔。他创立解析几何的核心是我们的第一招“平移”——把所有的几何问题转化为方程，解方程的步骤是固定的，所以他能解决所有的几何问题；再比如欧拉，一位非常多产的数学家，他解决问题的思维(比如大量使用类比推理)令人惊叹；再比如Paulia，解决问题思维和振振有词讲道理的大师，等等。
所有这些努力已经开始得到回报。无论是大学里的数学，还是专业课，还是出国后的专业课，比如一些高级的金融课程，我所学的数学哲学都让我游刃有余——完全不需要做大量的习题，能快速切入学科本质，灵活解题。以我在安进的工作为例，我作为内部顾问被派往葡萄牙、西班牙、比利时等国家，帮助当地管理团队解决一个又一个问题。我的数学哲学也发挥了巨大的作用。在咨询过程中，许多问题是新的和前所未有的，我可以探索一个又一个解决方案。在汇丰从事衍生品交易的多年里，数学哲学在探索金融市场规律、找出合适的交易策略方面也发挥了至关重要的作用。在创业中，数学哲学中的很多思想，比如第三招衍生出来的目标管理，已经成为我们公司经营战略和企业文化的一部分。
看到这里，相信很多人已经知道我对“什么是学好高中数学”这个问题的回答了。——学习一流数学家的解题思维，在高中数学的学习考试中实践，在以后的生活和工作中继续实践。经常有学生或者家长问我，那这种数学哲学对提高分数有帮助吗？当然，答案是肯定的。如果数学的哲学连小小的高考都帮不上忙，那就不配“哲学”这个词。基础概念掌握扎实的同学，通过学习数学哲学，并通过大量的实践加以整合，可以在2、3个月内达到NMET 140的水平。更努力的同学在4、6个月内达到竞赛一等奖也是很有可能的。“你的数学哲学太高了。我该怎么学？”为了解决这个问题，让中国的孩子真正学到数学的精髓，我成立了essential education，花了大量的时间和精力把高中的所有章节都记录下来。在每一章中，我除了复习相关知识外，还详细讲解了我是如何运用数学哲学，尤其是我们的前三招，一步步算出答案，让学生一步步学会解决问题的正确思维方式。希望改变中国的死记硬背教育，真正培养一些真正的人才。这是我建立本质教育的初衷。有兴趣的同学/家长应该看看我之前写的一篇文章《如何成为立体几何尖子生》。
最后，我想说说我独特经历的启示:
一个人要想有所成就，既不能迷信权威，也不能轻易模仿别人。他应该坚持走符合逻辑、符合规律、符合客观实际的道路。这个世界上有一种东西叫statusquo，是每个人都做的，逐渐形成的一种模式。比如“分类题目，记忆方法”的模式。学会质疑这些模型背后的前提，假设它们是对的？世界上伟大的科学家和公司往往善于挑战这些模式(现状)。比如爱因斯坦挑战牛顿的“模式”，提出广义相对论。比如丰田挑战大规模生产模式，最后提出精益生产。这样的例子比比皆是。
人应该树立长期目标，而不是总是着眼于短期目标。要知道，这个世界上绝大多数长期的幸福都是短期的痛苦。我很庆幸自己在高中时就有这种眼光，不为短期成绩的起伏所动，坚持追求一种让我终身受益的数学哲学。几年前，当我看到雷达里奥先生(世界上最成功的对冲基金创始人之一)写的同样的原则时，我不禁感到有些自豪。我希望我们自然教育的学生牢记这一点，不要被短期利益所动。SteveJobs在斯坦福的演讲，希望同学们可以好好看看，理解“跟随你的心”的真正含义。在一定程度上，跟随你的心是为了提醒人们追求长期目标。虽然短期内会有挫折和痛苦，但从长远来看，这些挫折和痛苦都是值得的。听说香港高考状元都报医学院，想当医生(香港医生挣得多)，我不禁感叹。如果我追求的是短期的安逸，我也不用辞掉年薪几百块的工作，自己创业。
人要能接受别人的不理解，要有不屈不挠的韧性。既然你开始挑战现有的模式(现状)，你肯定得不到大多数人的理解，听到各种质疑也是正常的。希望同学们记住，你的任务不是做演员，你的任务不是取悦别人，所以你不需要大多数人的认同，尤其是短期的认同。坚持做符合逻辑和现实的事情，不要被错误击中，不断从中学习，当你的优势出现时，那些疑虑就会慢慢消散。
我发展出来的数学哲学更像是一种游泳和骑车的技能，而不是一种知识(比如什么是牛顿定理)。学习这项技能需要大量的练习。不潜水怎么学会游泳，不摔跤怎么学会骑自行车？其实这个世界上很多事情说起来容易做起来难，比如上面说的三个，1)挑战权威，2)追求长远目标，3)有韧性(不为人言所动)。我相信99%的人都能理解他们，但他们又能做多少呢？或者王守仁先生总结得很好，知道但不做就是不知道。这就是为什么很多人对很多好的鸡汤文章不屑一顾，却不知道问题出在自己身上。