(1)黑板上写着2005个连续的自然数:2，3，4，…，2005，2006。A和B两个学生要做一个游戏:两个人轮流擦掉。

(1) A采用如下策略:先擦除2006，然后将剩下的2004个自然数分成1002组，(2，3) (4，5)，...(2004,2005),

b擦除哪个组的一个数，A擦除同组的其他数，这样后两个数相邻，相邻的两个数互质。

所以A会赢；

(2) B的制胜策略:

①当A总是擦除偶数时，B留下一对不可逆的奇数，比如3和9，擦除其余奇数；

②当A从某一步开始擦除奇数时，B可以擦除奇数。

这样，留给B的最后三个数就有两种情况。

一种是还剩一个偶数和两个奇数3和9，然后B把那个偶数擦掉。

另一个是至少两个偶数，

此时，B可以留下两个偶数。