我想问为什么约瑟夫问题的递推公式是s =(s+m)% I；谢谢你

首先，题目上，一个圈有n个人，举报数量从1依次到M，向M举报的人退出(死)。

现在我们来看递归，因为为了方便表达(s+m)%i=0，假设第一个人的数字为0(从头开始)。

既然问递归，那就不说步骤了，就说这个公式。

设赢家的号码是0)f(我最后一个人只有他，当然是0)。F (I)表示当赢家还剩I人时的游戏号码。

那么f(1)=0。

f(i)=[f(i-1)+m]%i。

这里我们可以这样理解。

如果这场比赛获胜者的编号是K(从0开始编号)，每局比赛会有m个人喊出他的编号(注意，编号是从0开始的，那么喊m-1的人就死了，但这个人是第m个人)，第m个人就是获胜者前面的k+1个人， 那么如果最后一轮游戏的人数足够多(叫做那么最后一局赢家的人数是[(M-1)+(k+1)]= M+K(M-1代表死去的人的人数，K+1代表死去的人后面第N个人的人数)，也就是他就是最后一局的M+。

但是，为什么是%i，因为如果上一局人数不是m-1，那么就会有人报两次甚至更多次！！！！那么，可以看作是数学中的周期性问题，所以%i，假设倒数第二句，i=2。

那么，我是不是扮演了一个有限数的角色，即能得到的数只有0和1(只有这两个余数)。那么，知道m+k是人足够多的情况下赢家的数，那么(k+m)%i就把他的数变成0~i-1的循环，也就是让K是？i=2 .？放？0?1?2?3?进不去2？3成为？0?1?这是什么？0101?

那么它是这个游戏中赢家的号码吗？

那么赢家不是第一人s+1！

楼主你好，我昨天刚写完这个问题。看到你的问题，写下了自己的感受(可能不是很好，不知道楼主能不能看懂。第一次写这个问题，不要怪我文笔不好。楼主可以试试从1开始计数的方法，而不是从0开始，这样应该更容易理解。刚才写的时候也想过)

我只有这些了。希望楼主采纳。可以问什么问题？我们可以继续讨论。

对了，我给你加点东西