类似于消除游戏中的概率问题:4*4网格高度4层放16颗石头,每颗石头随机5种颜色中的一种。
解析:五种颜色的16块石头堆成4×4的格子,相同颜色的石头连成一排就可以消去。
第一,淘汰概率与每种颜色出现的概率无关,因为这两个事件是相互独立的;
第二,不存在继续消除一次的情况,因为如果没有石头补充,顶部的石头会落入同一个系列,也就是说,如果消除一列,垂直方向最多只能有三块石头,而平行方向没有改变,其余的就不能消除。
则总样本= 5 16种。
至少删除一行(列)的情况有8×5 12-16×5 9-12×5 8+C(16,2) × 5 6。
说明:确定随机5色×横纵共8格12格,减去随机5色×16格横纵2行(一个交点),再减去随机5色×12格平行2行,再加上反复减法,2行平行1行垂直。
所以至少排除一行(列)的概率为[8×5 12-16×5 9-12×5 8+C(16,2) × 5 6]/5 65438+。