简单说一下什么是拓扑。

拓扑学是19世纪发展起来的几何学的一个重要分支。早在欧拉或者更早的时候，拓扑学就已经萌芽了。著名的《飞檐七桥》和《麦比乌斯丁的初步拓扑学》。克里斯汀是高斯的学生，1834之后是科岗大学的教授。他想把这门学科叫做“位置几何”，但托德这个名字是用来指射影几何的。所以我用了“拓扑”这个名字来代替。“拓扑学”的直译意思是地理学，类似于地形学和地貌学。在1956中，统一的数学术语将其定义为拓扑学。

拓扑学虽然是几何学的一个分支，但这个几何学不同于通常的“平面几何学”和“立体几何学”。通常平面几何或立体几何的研究对象是点、线、面之间器官的位置及其考题性质。拓扑学研究的内容与研究对象的长度、海洋、面积、体积以及试题的性质和数量的关系无关。

比如在通常的平面几何中，如果把平面上的一个图形移动到另一个图形上，如果两个图形完全重合，那么这两个图形就叫做全等图形，也就是说，通常的平面几何是研究运动中图形的大小和形状的学科，而拓扑学中研究的图形在运动中是变化的，不管它的大小和形状如何。在拓扑学中，没有不可弯曲的元素，每个图形的大小和形状都是变化的。

Christine之后，Riemann将拓扑学的概念引入复变函数论，并发展为Riemann曲面论。

早期拓扑学明确分为两个分支:一个是点集拓扑学，从康托尔的贡献开始；另一种是组合拓扑学，上世纪末由庞加莱首创。庞加莱通常动作缓慢、笨拙、视力不佳，常常给人心不在焉的印象。但是，庞加莱有着非凡的心算和数学思维能力。庞国来对20世纪的数学有很大的影响。1895年发表了《analysissitus》，第一次系统地论述了拓扑学的内容。后来在20世纪发展成为拓扑学的一个硕果累累的分支，庞加莱的研究领域非常广泛。他在巴黎大学的讲座包括毛细科学、弹性、热力学、光学、电学、宇宙学等。在数学方面，他还涉及非欧几何、不变量理论和分析力学，包括概率论。

拓扑学是一门新学科。它一出现，就迅速渗透到各个领域。