如何学习小学数学几何
1，作为数学科学的空间几何
(1)是一个完整的知识体系。
(2)它是一种证明几何，或者叫证明几何。
(3)它存在于一个严格的公理系统中。
2.作为小学数学课程的空间几何。
(1)是几何最基础的部分。
(2)它是直观几何，或者叫经验几何和实验几何。
(3)它存在于一个松散的地方组织中。
在明确了小学数学几何和数学课程几何的区别之后，就要研究如何更有效地学习小学数学的几何。以下分为三个部分:
一，小学几何学习的基本分析
这部分分为三个知识点:
(一)、小学数学几何学习的基本内容:
即我们所说的“空间与图形”包括:对简单几何物体的认识、变换(包括平移、旋转和对称等。)、位置、图形测量、简单图形周长、面积、体积的计算、方向的理解、平面坐标的初步经验等。
(二)、小学数学几何学习的基本目标:(表现在两个方面)
1，来自活动的特征
(1)可以从实物的形状想象几何图形，也可以从几何图形想象实物的形状；
(2)可以将基本图形从较复杂的图形中分离出来，分析基本元素及其关系；
(3)能描述物体或图形的运动和变化；
(4)能以恰当的方式描述物体之间的位置关系，或能用图形形象地描述问题，直观地思考。
2、从内容的特点来看。
(1)使学生获得关于直线、角度、简单平面图形和三维图形的感性图像(空间表象)。
(2)使学生建立关于长度、面积或体积的基本概念。
(3)不太远的物体方位、距离、大小都能正确估计。
(4)它可以从更复杂的图中区分具有各种特征的图。
(三)、小学数学几何学习的基本特点:(两点)
1.体验是儿童几何学习的起点。
儿童的几何学习不同于成人(或高年级学生)。他们不是从几何学的公理系统出发，而是从已有的经验出发。在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种家用电器的过程中，在儿童接触到的各种自然现象中，甚至在过家家的游戏中，逐渐感受到各种电器的几何特征。
2.操作是儿童建构空间表征的主要形式。
儿童几何不是论证几何，而是更直观的几何，直观几何是经验几何或实验几何。所以，孩子的几何知识和空间概念的形成，更多的是靠动手操作。在这个过程中，儿童通过不断尝试构建、选择分类、组合分解等活动，增加阅历，积累经验，丰富想象力。
二，儿童空间概念形成的基本特征
发展儿童的空间概念是小学数学几何学习的基本价值。
所谓空间概念，是指物体的形状、大小、位置、距离和方向在人们头脑中的形象，是经过加工的空间知觉所形成的表象。下面结合实例从“思维发展”和“空间概念形成”两个方面来谈谈“空间概念”。
(一)儿童几何思维水平的发展:
1，0级阶段(前认知阶段)
1)直线和曲线(可以区分直线)
(2)正方形和平行四边形(无法区分面)
2.1级阶段(可视化阶段)
(1)四边形和三角形(可以通过边数来区分)
(2)正方形和菱形(不能从角度的特征上区分)
(3)长方形和长方体(无法区分面和体)
3.2级阶段(描述/分析阶段)
(1)矩形、四边形和三角形(不同的分类方法代表不同的级别)
(2)矩形是一种特殊的平行四边形(它不能区分图形的固有性质和特征)。
4.三级阶段(抽象/相关阶段)
(1)平行四边形被切割成矩形。
(2)将三角形拼接成平行四边形
(可以通过动手操作将新知识转化为旧知识来学习)
(3)长方形和长方体(能区分脸和身体)
(2)儿童空间概念形成和发展的基本特征(三分)
1，儿童空间想象力的发展
所谓空间想象能力，是指对客观事物的空间形态进行观察、分析、概括和抽象的能力。
低龄阶段的孩子基本上开始学习“二维图形”，但是已经积累了很多“三维”的几何经验。在对“二维”图形进行空间思维的过程中，他们往往会把自己附着在相应的直观物体上，比如让学生举例说明生活中哪些物体的形状是长方形的。学生经常会举起课桌之类的东西，很难抽象出桌面的形状是长方形。即使是高年级，在学习“圆的认识”时，也会受到直观对象“球”的干扰。
2.儿童空间概念的主要心理特征。
(1)非常依赖直觉。
“封闭区”往往比“开放区”更直观。比如三角形的性质可能比对角线更容易理解；周长可能比面积更容易理解。就像我们听说很多老师总是让学生通过自己的手触摸来体验“脸”的大小，并与周长进行比较，从而逐渐对“面积”有所了解。
(2)用经验思考和描述自然或概念。
无法用精确的语言来描述圆，“在圆上”、“圆内”、“圆外”等概念只能以“在圆上”、“在圆内”、“在圆外”为基础。
(3)空间概念的形成依赖于渐进的过程。
学龄前儿童已经知道三角形，但这只是对形状的初步感知。在较低的年份，他们能以“三面包围”的直观特征识别人物。只是到了稍微高一点的年龄，我们才逐渐对“三角形”的性质有了认识
(4)图形外显性强的因素容易被感知。
对“角”本质属性的理解，往往侧重于组成角的两条边的长度，而忽略了两条边的“张开”程度。也是因为边长的视觉刺激明显大于两边的“开放”程度。甚至前几天我问同学如果用放大镜看角度会有多大，他们居然说角度会变大。
(5)图形性质之间的关系有一个逐渐认识的过程。
高一学生只能识别长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能认识矩形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能分析这些图形的基本性质，对圆柱体、球体有初步认识；四五年级，我能深入分析图形的本质和关系；到了六年级，学生能更好地掌握三维图形的特点。可见，学生对图形的掌握和空间概念的发展是一个循序渐进的过程。
(6)图形的识别依赖于标准形式。
一位老师在上“认识三角形”这门课的时候，为了让学生更好地理解“高度”的概念，她先从一个直立放置的三角形入手，让学生画出一个高度。然后她旋转三角形，把它变成一个倒三角形。当她问学生现在还是三角形的高度吗，学生认为不高。可见，学生对图形的识别仅仅依赖于标准形式。一旦成为“异体字”，学生就更难识别了。
(7)逐渐形成基于平面重建的三维图形的空间想象能力。
有的老师在学生第一次学“长方体”的时候，用三根“杆状天线”把自己的三个点按照长宽高三个维度焊接在一起。然后通过不断向三个方向拉动天线的长度，让学生在脑海中重现相应大小的形象，从而发展儿童的空间想象力。
3.儿童形成空间概念的主要知觉障碍。
1，空间识别障碍空间识别能力表现为空间方位感，这是日常生活中以及空间几何学习中非常重要的能力。比如估计一个要去的地方的大致方向，就像平时很重要的方向感；估计两个物体之间的近似距离等。，都涉及到空间识别的能力。而这些能力将在我们未来的生活中发挥巨大的作用。
2.视觉障碍
比如让学生解决“教室的墙壁和天花板要刷多大面积”或者“游泳池怎么贴瓷砖”的问题，其实就是关于一个长方体的表面积问题。因为学生看到教室是一个完整的长方体，往往会忽略一个面不包含在内的问题。
三，小学几何教学的主要策略
我在前面的《几何学习的基本特征》中也强调了两点:经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童建构空间表征的主要形式。针对这两个特点，我们在几何教学中应注意以下三个策略:
(一)关注儿童的生活体验
(1)利用操作经验获取物体形状特征知识。
比如三角形的分类，可以给学生一些不同形状的三角形，让学生根据自己的理解进行分类，不同的分类表现出自己对物体物理特征的表征。
(2)利用已有的关于图形形式的经验来帮助概括图形的本质。
比如学习平行四边形和梯形的时候，是在学生学习矩形和正方形之后。学生自然会按照分析长方形和正方形的方法，从边和角两个方面来分析自己的特点。
(2)被观察对象的物理特征是基础。
(1)观察物理特征是获得物体属性的基础。
比如长方体有一个特点就是两个面都是正方形，学生很难凭空想象出其他四个面的关系。要通过物理观察让学生明白，它的宽和高是相等的，所以其他四个面大小完全相等，从而得出性质，得出结论。
(2)注意变体的使用
如上所述，当你知道三角形的高度时，你应该使用更多的变体来加深学生对“高度”概念的理解。再比如，在知道圆的半径和直径的情况下，不必过分强调概念，而应该多练习变式，通过反例来加强学生对半径和直径的理解。
(3)加强动手操作
(1)建筑活动
我在“三维图形的整理与复习”的时候，让学生们通过“一个一个的搭建”的方式，帮助他们思考制作一个立方体每边都有一个直孔的长方体，让学生们更好的理解有七个小立方体被挖了出来。
(2)切割和折叠活动
比如在“三角形内角之和”一课中，学生可以通过剪切和折叠得到三角形内角之和为180度。
(3)物理操作活动
学生在学习圆锥体的体积公式时，必须通过物理运算，找出等底、等高的圆柱体与圆锥体的关系，从而得出计算圆锥体体积的公式。
(4)测量活动
在“三角形内角之和”一课中，学生一开始提出的验证三角形内角之和是否为180度的方法是一种测量的方法，这个测量活动也是必须的。只有引起认知冲突，才会更深入地解决“错误”的问题，才会更好地引出剪、拼、折的方法。
(5)绘图活动
第四，丰富的想象力和有效的沟通
发展儿童的空间想象力是小学几何学习的重要任务，丰富的想象力是发展学生空间想象力的有效途径。空间想象不仅包括对三维图形的想象，还包括对平面所代表的三维图形的透视能力和对图形进行再创造、组合或分解的能力。(这让我想起了一个立体图)有效的交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。
我的思考:鉴于以上收获，引发了我的思考。
给孩子留一个想象的时间和空间。
直观演示，该出手时才出手！
子曰:“不怒则不怒。”只有在学生独立思考和想象的基础上，当学生的空间想象能力达不到一定高度时，才能进行示范和启发，从而更好地培养学生的空间概念。这不正是我们小学数学几何教学应该追求的目标吗？希望我今天的粗浅看法能给你带来一些思考！