找出5或6年级奥林匹克数学问题的解决方案(至少7个)
包容和排斥
1.一个班40个学生，其中15参加数学组，18参加航模组，10两个组都参加。那么有多少人两个组都不参加呢？
解:两组有(15+18)-10=23(人)。
40-23=17(人)没参加。
答:有17人，两个组都不参加。
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2.一个班有四十五名学生参加了期末考试。成绩公布后，10名学生数学满分，3名学生数学和语文满分，29名学生两科都没有满分。那么语文有多少人得了满分呢？
解:45-29-10+3=9(人)
答:9人语文满分。
3.50名学生面对老师站成一排。老师让大家按1，2，3，...，49，50从左到右。让算成4的倍数的同学退后，再让算成6的倍数的同学退后。问:现在有多少学生面对老师？
解法:4的倍数有50/4商12，6的倍数有8个50/6商，4和6的倍数都有4个50/12商。
4的倍数回头的人数=12，6的倍数回头的人数***8，包括4个回头的人和4个从后面回头的人。
教师人数=50-12=38(人)
答:还有38个学生面对老师。
4.在娱乐晚会上，100名学生分别获得了标签为1至100的彩票。根据彩票的吊牌号码发奖的规则如下:(1)如果吊牌号码是2的倍数，则发2支铅笔；(2)如果标签号是3的倍数，将奖励3支铅笔；(3)标签号不仅是2的倍数，也是3的倍数才能重复领奖；(4)其他标号全部授予1铅笔。那么康乐会为这次活动准备多少奖品铅笔呢？
解:2+000/2有50个商，3+100/3有33个商，2和3人有100/6个商。
* * *接收2个分支的准备(50-16) * 2 = 68，* *接收3个分支的准备(33-16) * 3 = 51，* * *重复分支的准备(2+)。
* * *需要68+51+80+33=232(分支机构)
答:俱乐部为这次活动准备了232支奖品铅笔。
5.有一根长180 cm的绳子。从一端开始每隔3厘米、每隔4厘米做一个标记，然后在有标记的地方剪开。切断了多少根绳子？
解:3 cm标记:180/3=60，最后一个标记不交叉，60-1=59。
4cm标记:180/4=45，45-1=44，重复标记:180/12=15，15-1 = 65448。
剪89次就变成了89+1=90段。
a:绳子被切成了90段。
6.东河小学美术展展出的画作很多，其中16的画作不在六年级，15的画作不在五年级。现在我们知道五六年级有25幅画，那么其他年级有多少幅画呢？
解:1，2，3，4，5级* *有16，1，2，3，4，6级* *有15，5，6级* *有25。
所以* * *有(16+15+25)/2=28(帧)，1，2，3，4级* *有28-25=3(帧)。
答:其他年级有三幅画。
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7.有好几张卡，每张卡上都写着一个数字，是3或4的倍数。其中，标有3倍数的卡占2/3，标有4倍数的卡占3/4，标有12倍数的卡占15。那么，这种卡有多少张？
解:12的倍数是2/3+3/4-1=5/12，15/(5/12)=36(张)。
这种卡片有36张。
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8.从1到1000有多少个自然数既不能被5整除，也不能被7整除？
解法:5的倍数有200个1000/5的商，7的倍数有1000/7个142的商，5和7的倍数有28个1000/35的商。5和7的倍数* * *有200+142-28=314。
1000-314=686
答:有686个数字既不能被5整除，也不能被7整除。
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9.五年级三班学生参加课外兴趣小组，每个学生至少参加一项。其中25人参加自然兴趣组，35人参加艺术兴趣组，27人参加语言兴趣组，12人同时参加语言兴趣组，8人同时参加自然兴趣组，9人同时参加自然兴趣组，4人参加语文、艺术、自然兴趣组。问这个班有多少学生。
解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人)
这个班的学生人数是62人。
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10，如图8-1，已知A、B、C三个圆的面积都是30，A与B、B与C、A与C的重叠部分的面积分别是6、8、5，三个圆覆盖的总面积是73。求阴影部分的面积。
解法:A、B、C的重叠面积=73+(6+8+5)-3*30=2。
阴影面积=73-(6+8+5)+2*2=58。
答:阴影部分是58。
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-作者:abc
-发布日期:2004-12-12 15:45:02
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四年级1班11有46名学生参加三项课外活动。其中数学组24人参加，语文组20人参加。参加文艺组的人数是数学组和文艺组都参加的人的3.5倍，是三项活动都参加的人的7倍。文艺组和语文组都参加的人数是三项活动都参加的人数的两倍，数学组和语文组都参加的有10人。求加入艺术团的人数。
解:设参加美术组的人数为X，24+20+X-(X/305+2/7 * X+10)+X/7 = 46，解为X=21。
答:艺术组参与人数为21。
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-作者:abc
-发布日期:2004-12-12 15:45:43
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12.图书馆里有100本书。借款人需要在书上签名。已知100本书中分别有33、44、55本书有A、B、C的签名，其中29本书有A、B的签名，25本书有A、C的签名，36本书有B、C的签名..这些书有多少没有被甲、乙、丙中的任何一个借过？
解法:三个人读的书的数量是:A+B+C-(A+B+C+C)+A，B，C =33+44+55-(29+25+36)+ A，B，C =42+ A，B，C，A，C最大的时候，三个人读的书最多。
三个人永远* * *最多读42+25=67(书)，至少100-67=33(书)没读过。
答:这些书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一方借过。
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-作者:abc
-发布日期:2004-12-12 15:46:53
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13，如图8-2，五条等长的线段组成一个五角星。如果每条线段上正好有1994个点被染成红色，那么这个五角星上有多少个红点？
解:五行右侧有5*1994=9970个红点。如果在所有的交叉点上都放一个红点，那么至少有红点。这五行有10个交点，所以至少有9970-10=9960个红点。
答:这个五角星上至少有9960个红点。