电子游戏市的硬币推手是非法的。

法律分析:违法。推币机是赌博机的一种，是法律严格禁止的。放置投币机，违反《治安管理处罚法》第七十条规定，涉嫌为赌博或者赌博提供条件的，公安机关可以依法对行为人进行查处。

对于放置的推币器，依法予以没收。

法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件，或者参与赌博数额较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。