汉诺塔数学游戏中64个金(实心)盘需要移动多少次？

对了，应该有三列(1号是原列，2号是交换列，3号是目标列)，一列放64个金盘(从小到大依次)。规则是一次一个，大的不能压下，金盘必须在柱上。

移动n个金盘所需的最少步骤数是2 n-1。所以移动64个块需要2个64-1 = 1844674073709551615步。

假设修士们以每块1秒的速度移动金盘，24小时没有走错一步，那么移动64块至少需要1844674073709551615秒。

即:184438+0615/60/60/24/365 = 18689805

粗略地说，需要5800亿年太阳的年龄预计只有6543.8+000亿年，而根据目前的理论，宇宙的寿命仍在300亿年左右。所以世界末日会在板块移动之前到来。

ps最小步骤的证明；

用递归的思想证明:我们知道如果要移动N个金盘，可以先把N-1个金盘看成一组，先按规则移动N-1，再移动第N个。如果要移动N-1，需要先移动N-2，以此类推。

按照这个思路，我们在移动两个块的时候可以简化移动N个块到模型，即移动N-1个块到列2，移动N-1个块到列3，那么使用的步数就是:移动N-1个块需要的步数+1(移动

设an为快速移动N所需的步数，则有:

an=2*a(n-1)+1

我们也知道a1=1(移动一个棋子只需要一步)，那么我们可以写出序列:

1 ,2*1+1,2*3+1,2*7+1 ……

即:1，1+2，1+2+4，1+2+4+8...

观察表明an = 2 n-1。

通过科学归纳，可以证明an = 2 n-1是数列的通项。

因此，完成N-fast的最少步骤数是2 N-1。