莫比乌斯带的起源和用途
“莫比乌斯带”(板书)，为什么？它是由19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前，有一个叫莫比乌斯的人。在一个阳光明媚的下午，他静静地坐在书桌前，手里拿着一张长长的纸。他无意中把纸扭成了一个圈，把两个头撞在了一起。无独有偶，就在这时，一只小蚂蚁正好在他的桌面上游走。他笑着对小蚂蚁说:小朋友，来看看我的新建筑吧。于是他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手里的纸。可能是小蚂蚁觉得新鲜，觉得陌生，所以一直在附近徘徊。莫比乌斯温柔地看着纸上的小蚂蚁。猜猜他发现了什么？虽然这只小蚂蚁没有爬过纸边的任何地方，但它爬过了纸表面的每一个地方。莫比乌斯非常惊讶。这张本来是两面的纸，怎么在他刚加入后就变成只有一面了？就这样，一个伟大的数学发现在不经意间产生了，并以发现者莫比乌斯的名字命名。所以学生在学习书本知识的同时，也要关注生活。更多伟大的发明和发现还在等待以你的名字命名！
6.关于莫比乌斯带还有一个有趣的故事。据说一个小偷从一个非常诚实的农民那里偷东西，被当场抓住，送到了县政府。县官员发现小偷是他的亲生儿子。于是在一张纸的正面，写着:小偷要放，而在纸的背面，写着:农民要拘留。县长把纸条交给执事，执事处理了它。执事不想错案，但又不敢得罪县令。猜猜他做了什么？让它成为“莫比乌斯带”能改变结果吗？(猜猜)现在你们桌上都放着县长的判决书。请帮助执事做一些事情。聪明的执事扭着纸条，用手指把两端捏在一起。然后向大家宣布:按照县太爷的命令，释放农民，拘留盗贼。县令大怒，质问执事。执事手里拿着纸条，给县令看。从“应该”这个词来看，确实如此。仔细看字迹，没被涂改过。县令不知玄机，只好自认倒霉。
7.下面介绍一个关于“莫比乌斯带”的小游戏。宋代诗人秦少游曾写过一首回形诗:“赏花便去，到了，便是酒气弱。一觉醒来便是黄昏，一觉醒来便是赏花。”(课件展示诗词)从题目入手，化繁为简。如果你在纸条的正面写上“去马如飞赏花”，然后把纸条翻过来，在背面等距离地写上“微醒时已是黄昏”。然后把纸条做成“莫比乌斯带”形状。会有什么新发现？顺着这个圈子，你可以没完没了地读秦少游的这首诗。)
① Aysil的红蚂蚁:我们来看看蚂蚁在这条莫比乌斯带上的运动轨迹，这将由一生来演示。
②北京社区科技园的“莫比乌斯圈”楼梯:小朋友在上面玩耍会发现什么？
(3)瑞典“不可能的图形”邮票:1982瑞典发行的邮票。这个图案是一个古老而奇怪的图形。如果你用指尖沿着这个奇怪图形的任何一个面朝一个方向画，你会发现现实中是不可能创作出来的。但如果一直这样划下去，又会回到原来的起点。看来这个对象并不荒谬。其实这是一个三维的莫比乌斯圈。这套“不可能图形”邮票的发行，意在引导人们关注科学，探索宇宙奥秘。
④中国科技馆的“三叶结”:这是中国科技馆的一个展品，叫“三叶结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而来的。这个蓝白相间的灯一直在闪。乍一看是个很美的灯饰，但是仔细看，它有什么特点？(只有一面)说明科学没有国界，各种科学之间没有界限，科学是相互联系的，科学和艺术也是相互联系的！
“莫比乌斯带”听起来确实很神奇，但很多事情或多或少都是这样，没有明确的界限，就像成功或失败，看似对立的两个方面，一组反义词。但其实只有一步之遥。只要你努力，失败的教训就会成为成功的基石；骄傲自大，胜利转瞬即逝，失败也随之而来。呵呵，原来小纸圈还藏着做人的道理！