数学逻辑思维训练的方法有哪些？

要根据学生的思维特点和数学本身的性质，为学生提供丰富的感性材料，形成具体生动的表象和概念。随着年级的增加，具象的成分逐渐减少，抽象的成分增加。概念、规律、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应数学认知模型的知识库。比如学生需要丰富的材料来形成数的概念，构造四则运算级数的模式，掌握几何体知识的结构。总的来说，它遵循具体形象——形象抽象——逻辑抽象的规律，有一定的创作萌芽。比如在立方体概念的教学中，教师可以给学生提供动手操作的材料，让学生练习和掌握概念。为了让学生理解一个立方体有12条边的概念，教师可以分别给学生11、13根木棒和刚好12根木棒，要求学生用手搭建立方体。学生通过实验发现，搭建一个立方体只需要12根木棒，让学生掌握立方体由12条边组成的概念。如果学生想掌握一个立方体的12条边都相等的概念，教师可以故意在分发12条的小组里放一些12条，让学生在“失败”的体验中明白一个立方体的12条边一定相等。这样，学生根据老师提供的教材，从展开、物质、外部活动，到逐渐压缩、省略思维活动的具体环节，体验到立方体这个最简单的形式的概念。

2.培养学生的数学思维有方向。

小学生学习数学的思维方向的明显特点是朝一个方向直走，即对周围的其他因素“视而不见”。皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里所谓的“守恒”，是指当一个操作发生变化时，某些因素保持不变，这个常数叫做守恒。而“可逆性”是指一个操作可以通过逆操作来补偿。学生应该能够进行“操作”，这应该是一个可逆的内化动作。因此，教师在教学中既要重视定向集中思维，又要重视多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模型，集中精力对一个目标进行分析和推理，试图找到唯一合理的答案。后者是对眼前或记忆系统中的信息进行重组，产生新的信息。答案可以从不同的角度和不同的方向去思考，探索各种各样的答案。在越来越重视培养学生创新能力的今天，我们必须高度重视学生数学思维的方向性，利用教材中的一切有利因素，培养学生一题多解、多变题、多用题的思维方法。

3.培养学生的数学思维应该是系统的。

零散无序的思维不能正确反映客观世界的整体性。“所谓的智力开发，不过是一个组织良好的知识体系。”考虑到数学知识本身的逻辑体系与学生认知规律的相互作用，数学知识应整合成一个不断纵向分化、横向整合、紧密联系的知识网络，使数、形、形的知识纵横联系、相互促进、由广而深。实践证明，知识面越近，知识面越广，迁移能力越强，创造性思维的可能性越大。多向多层次的整体结构更有利于知识的理解、掌握、储存、检索和应用。但是，由于小学的身心发展规律，教师不可能一下子就把知识传授给学生，而教学是有一定的层次和阶段的，不同的层次和阶段体现了不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算四个循环，分数和小数两个循环。和三角知识的两种教学。在教学中，教师要从整体和系统的角度，明确每个层次、每个阶段对学生思维训练的要求，并进行适当的训练。

4.培养学生的数学思维要有规律。

数学思维中的规律包括形式逻辑规律、辩证逻辑规律和数学本身的特殊规律。它们是相互关联的。形式与内容、具体与抽象、特殊与一般之间存在着联系。要使学生有效地学习，就必须揭示知识的内在联系和规律。如整数、小数、分数、百分比；四种计算中的五种运算法则是数系所依据的通用公式。和、差、乘、除四个基本的数量关系是各种应用题等等的基础。规律揭示得越基本、越概括，学生理解起来就越容易、越方便，教学效果就越好。因此，教师在传授新知识时，应充分利用迁移的作用，让学生用已有的知识和思维方法解决新问题。比如，教授完“5乘以几”的乘法口诀后，学生可以用这种思维方法推导出其他乘法口诀；学完“加法交换律”的推导，同样可以学习乘法交换律。学完“三角形面积公式”的推导，可以用同样的方法学习梯形面积公式的推导等等。

总之，只有当数学思维的材料丰富、广泛、多变时；方向明确，清晰，相对稳定；内容系统、有序、开放、全面；结构是有规律的，辩证的。水平，可以发展学生思维的完整性，使思维灵活、深刻、批判、有目的、敏捷甚至富有创造性，有利于培养创造性人才。