悖论从何而来？有哪些典故？

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悖论

【简要说明】逻辑学和数学中的“矛盾命题”

[其他详细解释]

也可称为“反理论”或“反理论”，指引起矛盾的命题。

悖论有点像魔术，让人看完之后几乎马上就想知道:“这一招是怎么起作用的？”当技巧告诉他的时候，他会不自觉地被引入到深奥有趣的数学世界中。正因为如此，悖论成为一种非常有价值的教学方法。

悖论是数学中一个广泛而严格定义的分支的组成部分，这个分支以“有趣的数学”而闻名。这意味着它有很强的游戏色彩。但是，不要以为所有伟大的数学家都鄙视“数学有趣”这个问题。欧拉通过分析过桥之谜奠定了拓扑学的基础。莱布尼茨还写了他独自玩插棒游戏(一种在小方块中插入小木块的游戏)时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何中的许多重要定理。冯·纽曼奠定了博弈论的基础。最流行的电脑游戏“生活”是由著名的英国数学家康威发明的。爱因斯坦还收集了整整一书架关于数学游戏和智力游戏的书。

Paradox来源于希腊语“para+dokein”，意思是“多思考”。这个词的含义是丰富的，包含了所有与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会让我们惊叹不已。悖论是一个矛盾的命题。即如果这个命题被承认，就可以推断其否定命题成立；另一方面，如果承认了这个命题的否定命题，就可以推导出这个命题成立。如果承认是真的，经过一系列正确的推理，得出结论是假的；如果你承认它是假的，经过一系列正确的推理，它就是真的。古今中外有许多著名的悖论，它们冲击了逻辑和数学的基础，激发了人们的求知和精确思维，引起了古往今来许多思想家和爱好者的关注。解决悖论问题需要创造性思维，而悖论的解决往往能给人带来新的思路。

比如著名的理发师悖论:一个村子里有个理发师，有一天他宣布只给那些自己不会刮胡子的人刮胡子。问题来了:理发师自己刮胡子吗？如果他自己刮胡子，他就是刮胡子的人。按照他的原则，不能自己刮胡子。如果他自己不刮胡子，他就是一个不刮胡子的人。按照他的原则，他应该自己刮胡子。这就产生了矛盾。

1900左右，数学集合论中出现了三个著名的悖论，巴伯悖论是罗素悖论的通俗表达。此外，还有康托尔悖论和布莱-福尔西悖论。这些悖论，尤其是罗素悖论，在当时的数学和逻辑界引起了极大的震动。引发了数学的第三次危机。

悖论有三种主要形式。

1.一个断言看似肯定是错的，其实是对的(悖论)。

2.一个断言看似肯定是对的，其实是错的(似是而非的理论)。

一系列的推理看似无懈可击，却导致逻辑矛盾。

悖论有以下几类:

逻辑悖论，概率悖论，几何悖论，统计悖论，时间悖论。

历史上一个著名的悖论

编号1

说谎者悖论(1 IAR悖论或埃庇米尼得斯悖论)

最古老的语义悖论。埃皮蒙德，公元前6世纪古希腊哲学家。

四个悖论之一。具体讲的是“我在说谎”的悖论:如果他在说谎，那么这句话就是真的，所以埃比内代没有说谎。如果他没有说谎，那么这句话就是假的，所以埃比内代在说谎。

第二

埃勒特拉悖论逻辑史上最早的内涵悖论。由古希腊的斯多葛学派提出。它的基本内容是:埃莱克特拉有一个哥哥，俄瑞斯特，他已经回家了。虽然埃莱克特拉知道俄瑞斯特是她的哥哥，但她不认识站在她面前的这个男人。

写一个推理。即:

Ilekhila不知道站在她面前的人是她的哥哥。

Ilekhila知道Olette是她的兄弟。

站在她面前的男人是Olet。

所以，伊勒卡拉知道也不知道这个男人是她的哥哥。

第三名

m:著名的巴伯悖论是伯特兰·罗素提出的。一家理发店的招牌上写着:

注意:我给城里所有不刮胡子的男人刮胡子，我只给这些人刮。

男:谁给理发师刮胡子？

m:如果他自己刮胡子的话，他属于那种自己刮胡子的人。但是，他的牌子上写着不刮这种人的毛，所以不能自己刮。

m:如果另一个人来给他刮胡子，他就是自己不刮的人。然而，他的招牌上写着他要给所有这些人刮胡子。所以没人能给他刮胡子。好像没人能给理发师刮胡子！

第四名

堂吉诃德悖论

m:小说《堂吉诃德》描述了一个国家。它有一个奇怪的规律:每个游客都要回答一个问题。

q，你在这里做什么？

m:如果游客回答正确。一切都很容易。如果答案是错的，他将被绞死。

一天，一个游客回答说-

游客:我是来这里被绞死的。

m:这个时候警卫就像鳄鱼一样惊慌失措。如果他们不绞死这个人，他是错误的，将被绞死。然而，如果他们绞死他，他是对的，不应该被绞死。